Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác AB...

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

A. 2.

B. 22.

C. 2.

D. 42.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: n(P)=(2;1;2),n(Q)=(1;1;0)  lần lượt là 1 vectơ pháp tuyến của .

Khi đó cos((P),(Q))=|n(P),n(Q)|n(P)||n(Q)||=|2+1+092|=12 .

VậySΔA'B'C'=SΔABC.cos((P),(Q))^=4.22=22 .

Copyright © 2021 HOCTAP247