Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0 và điểm A(2;-1;3) . Gọi delta là đường thẳng đi qua A và song song với (P) , biết delta có một vectơ chỉ phương là u(a,b,c) đồng...

Đáp án C

 $\Delta$ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra $\Delta \cap Oz$  .

Giả sử $\Delta \cap Oz=B(0;0;b)$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(-2;1;b-3)$ là 1 vectơ chỉ phương của .

 $\overrightarrow{n_P}=(1;1;-1)$là 1 vectơ chỉ phương của .

Do$\Delta //\left(P\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n_P}=0\iff -1+1-b+3=0\iff b=2$ .

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(-2;1;-1)\Rightarrow \{\begin{array}{l}a=-2\\ b=1\\ c=-1\end{array}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{-2}{-1}=2.$