Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ h...

Đáp án B

Số phần tử của không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=6.6=36$

Xét phương trình $x^2+b\text{x}+c=0$  có $\Delta =b^2-4c$

Để phương trình vô nghiệm thì $\Delta <0\iff b^2-4c<0\Rightarrow b<2\sqrt{c}$  (vì $b,c>0$ )

Mà $b,c\in \{1;2;3;4;5;6\}$   nên:

+ Với $c=1\Rightarrow b<2\Rightarrow b=1$

+ Với $c=2\Rightarrow b<2\sqrt{2}\Rightarrow b\in \{1;2\}$

+ Với $c=3\Rightarrow b<2\sqrt{3}\Rightarrow b\in \{1;2;3\}$

+ Với $c=4\Rightarrow b<2\sqrt{4}\Rightarrow b\in \{1;2;3\}$

+ Với $c=5\Rightarrow b<2\sqrt{5}\Rightarrow \in \{1;2;3;4\}$

+ Với $c=6\Rightarrow b<2\sqrt{6}\Rightarrow b\in \{1;2;3;4\}$

Với A là biến cố “phương trình bậc hai $x^2+b\text{x}+c=0$  vô nghiệm” thì số phần tử của biến cố A là $n\left(A\right)=1+2+3+4+4=17$  .

Xác suất cần tìm là $P\left(A\right)=\frac{17}{36}$ .