Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x - 4y + 2z - 7 = 0 và 2x - 2y + z + 4 = 0

Đặt $\left(P\right):4x-4y+2z-7=0$ và $\left(Q\right):2x-2y+z+4=0.$

Vì hai mp (P) và (Q) song song nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng độ dài cạnh hình lập phương.

Chọn điểm M(-2; 0; 0)$\in mp:2x-2y+z+4=0\left(Q\right).$

Suy ra $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=d\left(M,\left(P\right)\right)=\frac{5}{2}=a.$

Vậy thể tích của khối lập phương $V=a^3=\frac{125}{8}.$

Chọn A.