Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Xét đáp án D: $y=\frac{3x+1}{2x-1}$

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}.$

$\Rightarrow y\text{'}=\frac{3\left(2x-1\right)-2\left(3x+1\right)}{{\left(2x-1\right)}^2}=\frac{-5}{{\left(2x-1\right)}^2}<0;\forall x\ne \frac{1}{2}.$

$\Rightarrow$ Hàm số luôn nghịch biến với $\forall x\ne \frac{1}{2}$ 

$\Rightarrow$ Hàm số $y=\frac{3x+1}{2x-1}$ không có cực trị.

Chọn D.