Cho các hàm sốf0(x), f1(x), f2(x), .... biết: f0(x)=lnx+|lnx-2019|-|lnx+2019| Số nghiệm của phương trình f 2020 (x)=0 là

Đáp án C

Ta có: $f_{2020}\left(x\right)=0\iff f_{2019}\left(x\right)=\pm 1\iff [\begin{array}{l}{f}_{2018}\left(x\right)=0\\ f_{2018}\left(x\right)=\pm 2\end{array}\iff [\begin{array}{l}{f}_{2017}\left(x\right)=\pm 1\\ f_{2017}\left(x\right)=\pm 3\end{array}\iff [\begin{array}{l}{f}_o\left(x\right)=0\\ f_o\left(x\right)=\pm 2\\ \mathrm{....}\\ f_o\left(x\right)=\pm 2020\end{array}$

Xét hàm số  ta có: $y=f_o\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\ln x+4038;0<x<e^{-2019}\\ -\ln x;e^{-2019}\le x<e^{2019}\\ \ln x-4038;x\ge e^{2019}\end{array},$

BBT hàm số $y=f_o\left(x\right)$

Vậy số nghiệm của phương trình là: $2019.3+2=6059$