Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 căn bậc hai của 2

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Dễ dàng chứng minh được các tam giác $APC,ANC,AMC$ là các tam giác vuông có cạnh huyền AC nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. Mặt cầu có đường kính AC nên $R=\frac{AC}{2}=2.$ Thể tích khối cầu: $V=\frac{4}{3}.\pi {.2}^3=\frac{32\pi }{3}.$

Chọn B.