Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Vì $5x^2-5x+5>0;\forall x\in ℝ$ nên bất phương trình đã cho tương đương với

                                         ${\log }_2\left(20x^2-20x+20\right)\ge {\log }_2\left(7x^2+6x+6+m\right).$

Bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x\in ℝ\iff \left\{\begin{array}{l}7x^2+6x+6+m>0;\forall x\in ℝ\\ 20x^2-20x+20\ge 7x^2+6x+6+m;\forall x\in ℝ\end{array}\right.$

                                         $\iff \left\{\begin{array}{l}7x^2+6x+6+m>0;\forall x\in ℝ\\ 13x^2-26x+14-m\ge 0;\forall x\in ℝ\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\Delta }_1\text{'}=9-7\left(6+m\right)<0\\ {\Delta }_2\text{'}={\left(-13\right)}^2-13\left(14-m\right)\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7m>-33\\ 13m\le 13\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>-\frac{33}{7}\\ m\le 1\end{array}\right.\iff -\frac{33}{7}<m\le 1.$

Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}.$ Vậy có 6 giá trị nguyên m cần tìm.

Chọn A.