Nếu tích phân từ -1 đến 4 của f(x)dx = 2 và tích phân từ -1 đến 0 của f(x)dx = 3

* Hướng dẫn giải

Ta có $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx\iff \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=2-3=-1.$

Khi đó $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left[4e^{2x}+2f\left(x\right)\right]dx=4\underset{0}{\overset{4}{\int }}{e}^{2x}dx+2\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

$=2e^{2x}\left|\begin{array}{l}4\\ 0\end{array}\right.+2.\left(-1\right)=2e^8-2e^0-2=2e^8-4.$

Chọn A.