Tập nghiệm của bất phương trình log5(x^2 - 3x + 2) + log1/5(x - 1) nhỏ hơn hoặc bằng 1

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+2>0\\ x-1>0\end{array}\right.\iff x>2.$

Ta có ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)+{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)\le 1\iff {\log }_5\frac{x^2-3x+2}{x-1}\le 1$

$\Rightarrow {\log }_5\left(x-2\right)\le 1\iff x-2\le 5\iff x\le 7$ (do x > 2)

Kết hợp điều kiện, ta được $2<x\le 7.$

Chọn A.