Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Ta có $y\text{'}=3x^2-6x-9.$ Xét $y\text{'}=0\iff 3x^2-6x-9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=3\in \left[-4;4\right]\\ x=-1\in \left[-4;4\right]\end{array}\right..$

Mà $y\left(-4\right)=-41,y\left(-1\right)=40,y\left(3\right)=8,y\left(4\right)=15.$

Suy ra $m=\underset{x\in \left[-4;4\right]}{\min }y=y\left(-4\right)=-41$ và $M=\underset{x\in \left[-4;4\right]}{\max }y=y\left(-1\right)=40.$

Vậy $M+m=-41+40=-1.$

Chọn B.