Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên

Gọi $O=AC\cap BD,$ vì S.ABCD là chóp đều $\Rightarrow SO\perp \left(ABCD\right).$

Ta có $SB\cap \left(ABCD\right)=B\Rightarrow \left(SB,\left(ABCD\right)\right)=\widehat{SBO}$

ABCD là hình vuông cạnh $3\Rightarrow BD=3\sqrt{2}\Rightarrow OB=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Tam giác SOB vuông tại O có $OB=\frac{3\sqrt{2}}{2};SB=\sqrt{6}$

$\Rightarrow \cos \widehat{SBO}=\frac{OB}{SB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{SBO}={30}^0.$

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng ${30}^0.$

Chọn C.