Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\underset{}{\overset{}{\int }}{e}^{2x}dx=2e^{2x}+C$

B. $\underset{}{\overset{}{\int }}{2}^{x}dx=\frac{2^x}{\ln 2}+C$

C. $\underset{}{\overset{}{\int }}\cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

D. $\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{1}{x+1}dx=\ln \left|x+1\right|+C\left(x\ne -1\right)$