Đồ thị hàm số y = a^x; y = logb(x) được cho bởi hình vẽ bên

Đồ thị hàm số $y=a^x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ nên a > 1.

Đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nên 0 < b < 1

Vậy 0 < b < 1 < a.

Chọn C.