Số nghiệm của phương trình ln(x + 1) + ln(x + 3) = ln(9 - x) là

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}x+1>0\\ x+3>0\\ 9-x>0\end{array}\right.\iff -1<x<9.$

Ta có

     $\ln \left(x+1\right)+\ln \left(x+3\right)=\ln \left(9-x\right)$

$\iff \ln \left[\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right]=\ln \left(9-x\right)$

$\iff \left(x+1\right)\left(x+3\right)=9-x$

$\iff x^2+4x+3=9-x$

$\iff x^2+5x-6=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-6\left(ktm\right)\\ x=1\left(tm\right)\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Chọn D.