Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2

Ta có

     $\left|f\left(g\left(x\right)\right)-3\right|=1\iff \left[\begin{array}{l}f\left(g\left(x\right)\right)-3=1\\ f\left(g\left(x\right)\right)-3=-1\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}f\left(g\left(x\right)\right)=4\\ f\left(g\left(x\right)\right)=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}g\left(x\right)=-1\\ g\left(x\right)=0\\ g\left(x\right)=a<-1\\ g\left(x\right)=b>1\end{array}\right.$

Dựa và đồ thị hàm số y = g(x) ta thấy:

+ Phương trình g(x) = -1 có 1 nghiệm không âm.

+ Phương trình $g\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$ có 2 nghiệm không âm.

+ Phương trình g(x) = a < -1  có 1 nghiệm không âm.

+ Phương trình g(x) = b > 1 không có nghiệm không âm.

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 4 nghiệm không âm.

Chọn C.