Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 60 độ

Kẻ $AH\perp CD\left(1\right).$ Vì $\Delta ACD$ đều cạnh a nên H là trung điểm của CD và $AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Gọi O là trung điểm của AB. Vì $\Delta SAB$ đều nên $SO\perp AB.$

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\left(SAB\right)\perp \left(ABCD\right)=AB\\ SO\subset \left(SAB\right),SO\perp AB\end{array}\right.\Rightarrow SO\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AH.$

Nên $\left\{\begin{array}{l}AH\perp CD,AB//CD\Rightarrow AH\perp AB\\ AH\perp SO\end{array}\right.\Rightarrow AH\perp \left(SAB\right)\Rightarrow AH\perp SA\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow AH$ là đoạn vuông góc chung của CD và SA.

Vậy $d\left(CD;SA\right)=AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Chọn B.