Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| = căn bậc hai của 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Theo bài ra ta có: $w=\left(1+2i\right)z\Rightarrow z=\frac{w}{1+2i}.$

Khi đó ta có:

     $\left|z+2-i\right|=\sqrt{5}$

$\iff \left|\frac{w}{1+2i}+2-i\right|=\sqrt{5}$

$\iff \left|\frac{w+\left(2-i\right)\left(1+2i\right)}{1+2i}\right|=\sqrt{5}$

$\iff \frac{\left|w+\left(2-i\right)\left(1+2i\right)\right|}{\left|1+2i\right|}=\sqrt{5}$

$\iff \left|w+4+3i\right|=5$

$\Rightarrow$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(1+2i\right)z$ là một đường tròn tâm I(-4; 3) và bán kính R = 5.

Vậy $a+b+R=-4-3+5=-2.$

Chọn B.