Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và F(pi/4) = 1. Tính F(pi/6)

Ta có $F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}\sin 2xdx=-\frac{1}{2}\cos 2x+C.$

Mà $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1\Rightarrow -\frac{1}{2}\cos \frac{\pi }{2}+C=1\iff C=1\Rightarrow F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos 2x+1.$

Vậy $F\left(\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}\cos \frac{\pi }{3}+1=\frac{3}{4}.$

Chọn C.