Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3

Câu hỏi :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Gọi r là bán kính đáy hình trụ, áp dụng định lí Pytago ta có: $r=\sqrt{R^2-{\left(\frac{h}{2}\right)}^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}.$

Vậy $\frac{V_1}{V_2}=\frac{\pi r^{2}h}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{5.4}{\frac{4}{3}{.3}^3}=\frac{4}{9}.$

Chọn A.