Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn

* Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình nón là $S_{xq1}=\pi rl=\pi r\sqrt{r^2+h^2}.$

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq2}=2\pi rh.$

Vì diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng nhau nên ta có:

$S_{xq1}=S_{xq2}\iff \pi r\sqrt{r^2+h^2}=2\pi rh$

$\iff \sqrt{r^2+h^2}=2h\iff r^2+h^2=4h^2$

$\iff r^2=3h^2\iff r=\sqrt{3}h$

Vậy $\frac{r}{h}=\sqrt{3}.$

Chọn B.