Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số y = f(x)

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị có TCĐ $x=\frac{1}{2}$ và TCĐ $y=\frac{1}{2}\Rightarrow$ Loại đáp án A và C.

Xét đáp án B: $y\text{'}=\frac{3}{{\left(2x-1\right)}^2}>0\forall x\ne \frac{1}{2},$ xét đáp án D: $y\text{'}=\frac{-5}{{\left(2x-1\right)}^2}<0\forall x\ne \frac{1}{2}.$

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right);\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ nên loại đáp án D và chọn đáp án B.

Chọn B.