Cho hình nón có diện tích đáy bằng 9picm^2 và thể tích khối nón bằng 12picm^3

Gọi r là bán kính đáy hình nón $\Rightarrow \pi r^2=9\pi \iff r=3\left(cm\right).$

Gọi h là đường cao của hình nón ta có $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.3}^2.h=12\pi \iff h=4\left(cm\right).$

Suy ra độ dài đường sinh $l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right).$

Vậy diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là $S_{xq}=\pi rl=\pi \mathrm{.3.5}=15\pi \left(c{m}^2\right).$

Chọn B.