Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của

Đặt t = 1 - f(x) phương trình trở thành f(t) = 2 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng

y = 2

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình $f\left(t\right)=2\iff \left[\begin{array}{l}t=1\\ t=-2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}1-f\left(x\right)=1\\ 1-f\left(x\right)=-2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=3\end{array}\right..$

+ Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình f(x) = 3 có 1 nghiệm.

Và 4 nghiệm này đều phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm phân biệt.

Chọn D.