Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn bằng

* Hướng dẫn giải

Đặt $z=x+yi\Rightarrow \overline{z}=x-yi.$

Theo bài ra ta có:

     $2z+3i.\overline{z}=3+7i$

$\iff 2\left(x+yi\right)+3i\left(x-yi\right)=3+7i$

$\iff 2x+2yi+3xi+3y=3+7i$

$\iff \left(2x+3y\right)+\left(3x+2y\right)i=3+7i$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x+3y=3\\ 3x+2y=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $2z+3i.\overline{z}=3+7i$ bằng 3 + (-1) = 2

Chọn C.