Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng d1

* Hướng dẫn giải

Vì $A\in d_1\Rightarrow A\left(1+a;2+3a;a\right),B\in d_2\Rightarrow B\left(-1-b;1+2b;2+4b\right).$

Ta có

$\overrightarrow{MA}=\left(a-2;3a-1;a+2\right)$

$\overrightarrow{MB}=\left(-b-4;2b-2;4b+4\right)$

Vì $M,A,B\in d$ nên chúng thẳng hàng, do đó tồn tại số thực $k\ne 0$ sao cho $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a-2=k\left(-4-b\right)\\ 3a-1=k\left(2b-2\right)\\ a+2=k\left(4b+4\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=0\\ k=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

$\Rightarrow A\left(-2;-1;2\right),B\left(-4;-2;4\right).$

Vậy $AB=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(-1\right)}^2+2^2}=3.$

Chọn D.