Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của

Ta có F(x) = cosx là một nguyên hàm của f(x) nên $f\left(x\right)=F\text{'}\left(x\right)=-\sin x.$

Khi đó ta có: $\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\left[3f\left(x\right)+2\right]dx=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\left[-3\sin x+2\right]dx=3\cos x+2x\left|\begin{array}{l}\pi \\ 0\end{array}\right.=2\pi -6.$

Chọn C.