Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

Gọi O là tâm tam giác ABC nên $SO\perp \left(ABC\right)$.

Khi đó OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên $\angle \left(SA;\left(ABC\right)\right)=\angle \left(SA;OA\right)=\angle SAO.$

Gọi H là trung điểm của BC ta có $AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AO=\frac{2}{3}AH=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$

Xét tam giác vuông SOA có: $\cos \angle SAO=\frac{AO}{SA}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{\frac{2a}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \angle SAO={30}^0.$

Vậy $\angle \left(SA;\left(ABC\right)\right)={30}^0.$

Chọn C.