Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x - 1)(x^2 - 5x + 6)

* Hướng dẫn giải

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là nghiệm của phương trình

                                         $\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\\ x=3\end{array}\right.$

Ta có đồ thị hàm số:

Diện tích hình phẳng giới hạn cần tìm là

       $S=-\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)dx+\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)dx-\underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)dx=\frac{11}{4}$

Chọn A.