Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 2)^2(x - 1)^3(x^2 - 4)(x^2 - 1)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$f\text{'}\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right),\forall x\in ℝ$

     $={\left(x+2\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

     $={\left(x+2\right)}^3{\left(x-1\right)}^4\left(x-2\right)\left(x+1\right)$

$f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\left(nghiemboi3\right)\\ x=1\left(nghiemboi4\right)\\ x=2\left(nghiemdon\right)\\ x=-1\left(nghiemdon\right)\end{array}\right.$

Bảng xét dấu f'(x)

(Ta không xét nghiệm x = 1 vì qua đó f'(x) không đổi dấu).

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực x = -1 đại và 2 cực tiểu $x=\pm 2.$

Chọn C.