Số giao điểm của đồ thị hàm số y = |x^4 -4x^2 + 2| với đường thẳng y = 2 là

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\left|x^4-4x^2+2\right|=2\iff \left[\begin{array}{l}{x}^4-4x^2+2=2\\ x^4-4x^2+2=-2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}{x}^4-4x^2=0\\ x^4-4x^2+4=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2=0\\ x^2=4\\ {\left(x^2-2\right)}^2=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 2\\ x^2-2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 2\\ x=\pm \sqrt{2}\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt

Chọn D.