Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1 (a khác 0) có bảng biến thiên dưới đây

* Hướng dẫn giải

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty \Rightarrow a>0.$ 

Hàm số có 2 điểm cực trị âm nên phương trình $y\text{'}=3a{x}^2+2bx+c=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{-2b}{3a}<0\\ \frac{c}{3a}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b>0\\ c>0\end{array}\right..$

Vậy trong các số a, b, c có 3 số dương.

Chọn C.