Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + cos5x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

* Hướng dẫn giải

Ta có

$F\left(x\right)=\int \left(2x+\sin x+\cos 5x\right)dx$

$=x^2-\cos x+\frac{1}{5}\sin 5x+C$

Vì $F\left(0\right)=-2\Rightarrow 0-1+\frac{1}{5}.0+C=-2\iff C=-1.$

Vậy $F\left(x\right)=x^2-\cos x+\frac{1}{5}\sin 5x-1.$

Chọn A.