Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng

Ta có AO là hình chiếu vuông góc của SO trên mp(ABCD) nên góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SO và AO

Xét tam giác SAO vuông tại A có $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2};AO=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

$\tan \widehat{SOA}=\frac{SA}{OA}=\frac{\frac{3a\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{6}a}{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SOA}={60}^0.$

Chọn A.