Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041

Điều kiện: x > 0. Với x > 0 ta có ${\log }_3\left(x+4\right)-1>0$ nên $\left({\log }_{3}x-m\right)\left({\log }_3\left(x+4\right)-1\right)<0$ xảy ra khi ${\log }_{3}x-m<0\iff 0<x<3^m.$ Theo giả thiết suy ra $3^m\le 4041\iff m<{\log }_{3}4041\simeq 7,56.$

Do m nguyên dương suy ra $m\in \left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}.$

Chọn C.