Cho hai đường thẳng d1: x + 5/ 3 = y/1 = z + 1/-2; d2: x/1 = y/2 = z + 1/1 và A(1; 0; 0)

* Gọi $M\equiv d\cap d_1$ và $N\equiv d\cap d_2.$ Khi đó: $M\left(-5+3t_1;t_1;-1-2t_1\right)$ và $N\left(t_2;2t_2;-1+t_2\right).$

$\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\left(t_2-3t_1+5;2t_2-t_1;t_2+2t_1\right).$

* $d\perp \left(Oxy\right)$ và $M,N\in d\Rightarrow \overrightarrow{MN}\perp \left(Oxy\right)\Rightarrow \overrightarrow{MN}$ là một vectơ pháp tuyến của (Oxy)

Mặt khác mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến: ${\overrightarrow{n}}_{\left(Oxy\right)}=\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right).$

Do đó: $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{k}$ là hai vectơ cùng phương $\iff \overrightarrow{MN}=h.\overrightarrow{k}$ hay tương đương với hệ:

$\left\{\begin{array}{l}{t}_2-3t_1+5=0\\ 2t_2-t_1=0\\ t_2+2t_1=h\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{t}_2=1\\ t_1=2\\ h=5\end{array}\right..$ Do đó: $M\left(1;2;-5\right),N\left(1;2;0\right).$

* Ta có: $\overrightarrow{AM}=\left(0;2;-5\right),AM=\left|\overrightarrow{AM}\right|=\sqrt{29},\overrightarrow{AN}=\left(0;2;0\right),AN=\left|\overrightarrow{AN}\right|=2$

Vậy: $S=A{M}^2+A{N}^2=29+4=33.$

Chọn D.