Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = -2x^3 + 3x^2 + m trên đoạn [0; 2] bằng 5

Câu hỏi :

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y=-2x^3+3x^2+m$ trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

$y\text{'}=-6x^2+6x;y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right..$

Bảng biến thiên:

Theo bảng biến thiên ta có $\underset{\left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)=5\iff f\left(1\right)=5\iff m+1=5\iff m=4.$