Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B

Chọn B.

Vì AB là hình chiếu vuông góc của A'B lên mặt phẳng (ABC) suy ra góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) chính là góc $\widehat{A\text{'}BA}.$

Xét tam giác vuông $A\text{'}AB:\tan \widehat{A\text{'}BA}=\frac{A\text{'}A}{AB}=\frac{A\text{'}A}{\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5a^2-4a^2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A\text{'}BA}={60}^0.$