Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị tạo với trục hoành các

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích $S_1,S_2,S_3,S_4$ (như hình vẽ) và $S_1=S_4=10,S_2=S_3=8.$ Biết tích phân $I=\underset{\sqrt[3]{e^4}}{\overset{e^2}{\int }}\frac{f\left(3\ln x-4\right)+1}{x}dx=\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z};\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tích ab?