Cho hàm số f (x) = (m - 1)x4 - 2mx2 + 1 với m là tham số thực.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

f '(x) = 4(m - 1)x³ - 4mx = 4x[(m - 1)x² - m]

f '(x) = 0  ( m = 1 không thỏa yêu cầu bài toán)

Vì $\underset{\left[0;3\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(2\right)$  Þ x = 2 là nghiệm của f '(x) = 0

$\Rightarrow \frac{m}{m-1}=4\Rightarrow m=4m-4\Rightarrow m=\frac{4}{3}$

$\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^4-\frac{8}{3}{x}^2+1$

f (0) = 1;$f\left(3\right)=\frac{81}{3}-\frac{72}{3}+\frac{3}{3}=\frac{12}{3}=4$

Vậy $\underset{\left[0;3\right]}{\max }f\left(x\right)=4.$