Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác vuông SMO có 

$\tan \widehat{MSO}=\frac{OM}{OS}\Rightarrow \tan 60°=\frac{OM}{1}\Rightarrow OM=\sqrt{3}$

Kẻ đường kính SS' của mặt cầu ngoại tiếp hình nón.

Tam giác SMS' vuông tại M có MO ^ SS'

Þ MO² = OS.OS' Þ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=1.OS\text{'}\Rightarrow OS\text{'}=3$

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là

$R=\frac{OS+OS\text{'}}{2}=\frac{1+3}{2}=2$

Diện tích (S) là S = 4pR² = 4p2² = 16p.