Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa

Đáp án đúng là: A

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P), A' là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy suy ra A(0; 1; 0). Khi đó khoảng cách từ A đến (P) là đoạn thẳng AH £ AA'. Độ dài đoạn thẳng AH dài nhất khi H và A' trùng nhau. Khi đó mặt phẳng (P) nhận $\overrightarrow{A\text{'}A}=\left(2;0;-1\right)$  làm véc tơ pháp tuyến. Suy ra phương trình mặt phẳng (P) đi qua A'(0; 1; 0) có VTPT: $\overrightarrow{A\text{'}A}=\left(2;0;-1\right)$ là:

2(x - 0) + 0(y - 1) + (-1)(z - 0) = 0

Û 2x - z = 0.