Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài aÎ , a ≥ 1 và b Î  .

Trường hợp 1:$\left\{\begin{array}{c}{4}^b-1<0\\ a{3}^b-10>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}b<0\\ b>{\log }_3\frac{10}{a}\end{array}\right.\right.$

Vì có đúng hai số nguyên b thỏa mãn nên b Î {−2; −1}.

Do đó −2 >${\log }_3\frac{10}{a}$ ≥ −3 270 ≥ a > 90 nên a Î{91; 92;...; 270}. Có 180 giá trị của a thỏa mãn trường hợp 1.

Trường hợp 2:$\left\{\begin{array}{c}{4}^b-1>0\\ a{3}^b-10<0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}b>0\\ b<{\log }_3\frac{10}{a}\end{array}\right.\right.$

Vì có đúng hai số nguyên b thỏa mãn nên b Î{1; 2}