Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là:


A. 2y − z = 0



B. 2y + z = 0


C. y − z = 0

D. y + z = 0

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 2) lên trục Ox là M(1; 0; 0)

Khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là MA = (0; 2; 2)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 0; 0) và vectơ pháp tuyến MA= (0; 2; 2) nên

0.(x − 1) + 2(y − 0) + 2(z − 0) = 0 y + z = 0

Copyright © 2021 HOCTAP247