Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-2/1=y-1/-2=z+1/3.

Đáp án đúng là: A

• Thay toạ độ điểm P(2; 1; −1) vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

$\frac{2-2}{1}=\frac{1-1}{-2}=\frac{-1+1}{3}$ Û $\frac{0}{1}=\frac{0}{-2}=\frac{0}{3}=0$ (thoả mãn).

Do đó P ∈ d.

• Thay toạ độ điểm M(1; 2; 3) vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

$\frac{1-2}{1}=\frac{2-1}{-2}=\frac{3+1}{3}$Û$\frac{-1}{1}=\frac{1}{-2}=\frac{4}{3}$  (vô lí).

Do đó M ∉ d.

• Thay toạ độ điểm Q(2; 1; 1) vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

$\frac{2-2}{1}=\frac{1-1}{-2}=\frac{1+1}{3}$ Û $\frac{0}{1}=\frac{0}{-2}=\frac{2}{3}$ (vô lí).

Do đó Q ∉ d.

• Thay toạ độ điểm N(1; −2; 3) vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

$\frac{1-2}{1}=\frac{-2-1}{-2}=\frac{3+1}{3}$ Û $\frac{-1}{1}=\frac{-3}{-2}=\frac{4}{3}$ (vô lí).

Do đó N ∉ d.

Vậy điểm P(2; 1; −1) thuộc đường thẳng (d).