Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đáp án đúng là: A

Hình chiếu của đường thẳng AC’ lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng AC

Suy ra góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD).

Do đó $\widehat{\left(C{A}^{\text{'}},\left(ABCD\right)\right)}$= $\widehat{\left(CA,C{A}^{\text{'}}\right)}$= $\widehat{CA{C}^{\text{'}}}$.

Gọi cạnh hình lập phương bằng 1, suy ra AC = $\sqrt{2}$.

Xét DCAC’ vuông tại C ta có:

AC’ = $\sqrt{C{C^{\text{'}}}^2+A{C}^2}$= $\sqrt{1^2+{\left(\sqrt{2}\right)}^2}$= $\sqrt{3}$.

Vậy: sin$\widehat{\left(CA\text{'},\left(ABCD\right)\right)}$  = sin $\widehat{CAC\text{'}}$ = $\frac{CC\text{'}}{AC\text{'}}$= $\frac{1}{\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$.