Cho các số phức z1, z2, z3 thoả mãn 2|z1| = 2|z2| = |z3| = 2 và

Đáp án đúng là: A

- Từ giả thiết ta được |z₁| = |z₂| = 1 và |z₃| = 2.

- Theo giả thiết (z₁ + z₂)z₃ = 2z₁z₂

Þ |z₁ + z₂||z₃| = 2|z₁||z₂|

Þ |z₁ + z₂|.2 = 2.1.1

Þ |z₁ + z₂| = 1.

- Từ đẳng thức |z₁ + z₂|² + |z₁ − z₂|² = 2$\left({\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2\right)$

Þ |z₁ – z₂| = $\sqrt{3}$Þ AB = $\sqrt{3}$.

- Theo giả thiết (z₁ + z₂)z₃ = 2z₁z₂

Û z₁z₃ + z₂z₃ = 2z₁z₂

Û z₁z₃ + z₂z₃ – 2z₂z₃ = 2z₁z₂  – 2z₂z₃

Û z₁z₃ – z₂z₃ = 2z₁z₂  – 2z₂z₃

Û (z₁ – z₂)z₃ = 2(z₁ – z₃)z₂

Þ |z₁ – z₂||z₃| = 2|z₁ – z₃||z₂|

Þ |z₁ – z₃| = $\sqrt{3}$ Þ AC = $\sqrt{3}$.

- Theo giả thiết (z₁ + z₂)z₃ = 2z₁z₂

Û z₁z₃ + z₂z₃ = 2z₁z₂

Û z₁z₃ – z₁z₂ = z₁z₂  – z₂z₃