Bài tập 44 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 44 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Câu a:

\(\begin{array}{l} {x^3}\; + \;\frac{1}{{27}}\;\\ = {x^3}\; + {(\frac{1}{3})^3}\;\\ = (x + \;\frac{1}{3})({x^2}-x.\frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})^2})\\ = (x + \;\frac{1}{3})({x^2}-\frac{1}{3}x + \;\frac{1}{9}) \end{array}\)

Câu b:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {a + b} \right)}^3}-{{\left( {a - b} \right)}^3}\;\;{\rm{ }}\;}\\ { = \left[ {\left( {a + b} \right)-\left( {a-b} \right)} \right]\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} + \left( {a + b} \right).\left( {a-b} \right) + {{\left( {a-b} \right)}^2}} \right]}\\ { = \left( {a + b-a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2}-{b^2} + {a^2}-2ab + {b^2}} \right)}\\ { = {\rm{ }}2b\left( {3{a^3} + {b^2}} \right)} \end{array}\)

Câu c:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a-b} \right)^3}\;\\ = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a-b} \right)} \right]\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2}-\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) + {{\left( {a-b} \right)}^2}} \right] \end{array}\\ { = \left( {a + b + a-b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}-{a^2}\; + {b^{2}} + {a^2}-2ab + {b^2}} \right]}\\ { = 2a.\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)} \end{array}\)
Câu d:

\(\begin{array}{l} 8{x^3}\; + {\rm{ }}12{x^2}y + 6x{y^2}\; + {\rm{ }}{y^3}\;\\ = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.y\; + 3.2x.y + {y^3}\;\\ = {\left( {2x + y} \right)^3} \end{array}\)

Câu e:

\(\begin{array}{l} - {x^{3}} + 9{x^2}-27x + 27\\ = 27-27x + 9{x^2}-{x^3}\\ = {3^3}-{3.3^2}.x + 3.3.{x^2}-{x^3}\\ = {\left( {3-x} \right)^3} \end{array}\)

-- Mod Toán 8