Trang chủ
Lớp 8
Toán Lớp 8 SGK Cũ
Chương 1: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Bài tập 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng \({\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}-4\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Ta có :
\(\begin{array}{l} {\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\;-{\rm{ }}4{\rm{ }}\\ = {\rm{ }}{\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\;-{\rm{ }}{2^2}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { = {\rm{ }}\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}\\ { = {\rm{ }}5n\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)} \end{array} \end{array}\)
Vì 5 5 nên 5n(5n + 4)
5 ∀n ∈ Z.
-- Mod Toán 8
Copyright © 2021 HOCTAP247