Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 \sin 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu 2 : Tính $\frac{\cos α . \sin (α - 3) - \sin α . \cos (α - 3)}{\cos (3 - \frac{π}{6}) - \frac{1}{2} \sin 3}$ :

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x 10}$ :

Câu 4 : $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x - 1}}$ Tập giá trị của hàm số y là:

Câu 5 : Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

Câu 6 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. 35 $π$

Câu 7 : Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=cos8xTổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{- π}{6}$

D. $\frac{7 π}{6}$

Câu 8 : Cho tan $α$ = 2. Tính giá trị biểu thức: $E = \frac{8 \cos^{3} α - 2 \sin^{3} α + \cos α}{2 \cos α - \sin^{3} α}$

A. $\frac{- 3}{2}$

B. 2

C.4

D. $\frac{5}{2}$

Câu 9 : Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

Câu 10 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $π$

D. $2 π$

Câu 11 : Tổng các nghiệm của phương trình là $\sin^{2} 2 x + \sin^{2} 4 x = \frac{3}{2}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\frac{7 π}{14}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $π$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 s i n 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

Câu 14 : Tìm m để Bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{\sin 2 x + 3 \cos 2 x + m + 1} \geq 2$ luôn đúng?

Câu 15 : $2 \cos^{3} x = \sin 3 x$ phương trình đã cho có nghiệm $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n + k π \end{matrix}$ $(k \in Z)$ vậy A là:

A.2

B.3

C.4

D.-2

Câu 16 : Cho hàm số y = xsinx.Tính $x y - 2 (y' - \sin x) + x (2 \cos x - y)$

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 17 : Cho tanx=2. Tính

A.1

B. $\frac{7}{10}$

C. $\frac{10}{19}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 18 : Tính $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$ :

Câu 19 : $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \cos 2 x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{- 3 π}{4}$

D. $\frac{π}{6}$

Câu 20 : Cho $\sin α = - \frac{1}{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$ Tính $A = 4 \sin^{2} α - 2 \cos α + 3 c o t α$

Câu 21 : Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x:

Câu 22 : $\frac{(1 - 2 \sin 2 x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = 1$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(- 2 π; 0)$ là:

A. $\frac{- 5 π}{6}$

B. $\frac{- 5 π}{2}$

C. $- 2 π$

D. $\frac{- 11 π}{6}$

Câu 23 : Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin x + \cos x}$

Câu 24 : Cho $\cos 2 α = \frac{- 4}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ Tính giá trị của biểu thức: $P = (1 + \tan α) \cos (\frac{π}{4} - α)$ .Đáp án đúng của P là:

A.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

B.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

C.P= $\frac{- \sqrt{5}}{5}$

D.P= $\frac{- 2 \sqrt{3}}{5}$

Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu 26 : Tìm tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{\cos (x - π)}$

Câu 27 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos^{2} 2 x$

A. $π$

B.4 $π$

C.2 $π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 28 : Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = \sin x - \cos x$

A.4

B.6

C.5

D.7

Câu 29 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 4 x = 2 \cos^{2} x - 1$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{5 π}{4}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu 30 : Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π) = - \frac{1}{3}$ . Tính $\tan (\frac{7 π}{2} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu 31 : Cho phương trình $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 32 : Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ Giá trị của P là:

A.P= $\frac{- 17}{25}$

B.P= $\frac{- 27}{15}$

C.P= $\frac{- 17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Câu 33 : Phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ $= \cos^{3} 4 x + \frac{1}{4} \cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ có nghiệm dạng giá trị của $α$ là: $[\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{α} \\ x = \pm \frac{1}{24} + \frac{k π}{α} (k \in ℤ) \end{matrix}$

A. $α = 1$

B. $α = 2$

C. $α = 4$

D. $α = 5$

Câu 34 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0, 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{5 π}{12}$

D. $3 π$

Câu 35 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1.Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{α} + k \frac{2 π}{α}; k \in Z$ hỏi giá trị của $α$ :

A.1

B.6

C.3

D.4

Câu 36 : $\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (\tan x + c o t x)$ .Nghiệm thuộc khoảng $[0, 1]$ là:

A. $\emptyset$

B. $\frac{3 π}{8}$

C. $\frac{π}{12}$

D. $\frac{π}{8}$

Câu 37 : Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: $x = \frac{a π}{b} + k 2 π (k \in Z)$ tính giá trị của a² – b : (biết a, b tối giản)

A.3

B.-2

C.4

D.-1

Câu 38 : Cho $α \in (o; \frac{π}{2}]$ và thỏa mãn $\cos α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ .Tính giá trị của: $c o t \frac{α}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C.4

D.1

Câu 39 : Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

A.y=sin2x

B.y=2cosx+3

C.y=sinx + cosx

D.y=tan2x + cotx

Câu 40 : Cho phương trình $2 \sqrt{3} \sin x + \cos x = \sin 2 x + \sqrt{3}$ . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $[- 2 π, 2 π]$ là:

A. $- 2 π$

B. $- π$

C. $π$

D.0

Câu 41 : Cho phương trình sin2x+1=6sinx+cos2x .Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A.Phương trình chỉ có 1 họ nghiệm dạng

B. Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

C.Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng là 0.

D.sinx = 0 là một nghiệm của phương trình.

Câu 42 : Cho phương trình $(2 \sin x + 1) (3 \cos 4 x + 2 \sin x - 4)$ $+ 4 \cos^{2} x = 3$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 43 : Cho phương trình: $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 4 \sin x - 1$ .Tổng các nghiệm trong khoảng $[- π; π]$ của phương trình là:

A. $π$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{- 2 π}{3}$

D. $- π$

Câu 44 : Cho $α$ là góc thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ .Tính giá trị của biểu thức $A = (\sin 4 α + 2 \sin 2 α) \cos α$

A. $\frac{255}{128}$

B. $\frac{225}{182}$

C. $\frac{255}{182}$

D. $\frac{225}{128}$

Câu 45 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=tan(3x+1)

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $2 π$

D. $3 π$

Câu 46 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $A = \sin 2 α + \cos (α + \frac{π}{2})$

Câu 47 : Cho tan a= 2. Tính giá trị biểu thức $E = \frac{8 \cos^{3} a - 2 \sin^{3} a + \cos a}{2 \cos a - \sin^{3} a}$

A.2

B. $\frac{- 3}{2}$

C.4

D. $\frac{5}{2}$

Câu 48 : Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

Câu 49 : $y = \sqrt{\cos x}$ Điều kiện xác định của hàm số là:

Câu 50 : Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Câu 51 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Câu 52 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình: $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là:

A. $\frac{7 π}{9}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{5 π}{12}$

D. $7 π$

Câu 53 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{a} + k \frac{2 π}{3}, k \in Z$ hỏi giá trị của a.

A.1

B.6

C.3

D.4

Câu 54 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π)$ .Tính $\tan (\frac{7 π}{3} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu 55 : Biết $\sin α - \cos α = m$ .Tính: $\sin^{3} α - \cos^{3} α$

Câu 56 : Cho bốn hàm số: $y = \sin x, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \sqrt{x^{2} + x + 1}, y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 1}$ .

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu 57 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu 58 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $π$

C. $2 π$

D. $\frac{π}{3}$

Câu 59 : Cho phương trình: (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng $[- 2 π; 2 π]$

A.-1

B.1

C.2

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 60 : Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng $x = a + k 2 π$ là:

A.4

B.2

C.1

D.3

Câu 61 : Cho các hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x, g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ . Tính biểu thức: $3 f' (x) - 2 g' (x) + 2$

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 62 : Tính: $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$

Câu 63 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1

Câu 64 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{1 - \cos^{2} 2 x}$

Câu 65 : Hàm số: $y = \frac{\cos^{3} x + 1}{\sin^{3} x}$ phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm chẵn

B. Hàm lẻ

C. Không là hàm chẵn không là hàm lẻ

D.Vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ

Câu 66 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Câu 67 : Cho phương trình: $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$

A.0

B.1

C.3

D.2

Câu 68 : Cho hàm số: $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính: $f' (\frac{π}{2})$

A.2

B.1

C.-1

D.-2

Câu 69 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $\cos α = \frac{3}{5} v à - π < α < 0$ .Tính giá trị biểu thức: $A = \sin 2 α - \cos 2 α$

A. $\frac{- 26}{25}$

B. $\frac{- 13}{25}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{- 17}{25}$

Câu 70 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu 71 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x

A. $3 π$

B. $π$

C. $6 π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 72 : $\sin^{6} x + \cos^{6} x = \cos 4 x$ phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:

Câu 73 : $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2$ tập nghiệm của phương trình có dạng: $x = \frac{a π}{b} + k π$

A.2

B.5

C.4

D.3

Câu 74 : Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ . Giá trị của P là

A.P= $- \frac{17}{25}$

B.P= $- \frac{27}{15}$

C.P= $- \frac{17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Câu 75 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu 76 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$

Câu 77 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 3}$ (*)

Câu 78 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \sin x + \cos \frac{x}{3}$

A. $2 π$

B. $6 π$

C. $\frac{π}{6}$

D. $3 π$

Câu 79 :

A. $α = 1$

B. $α = 2$

C. $α = 4$

D. $α = 5$

Câu 80 : Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng $\begin{array}{l} x_{1} = a π + k π \\ x_{2} = \pm b π + k 2 π (b > 0) \end{array}$ . Tính tổng a + b

A. $\frac{1}{12}$

B.3

C. $\frac{7 π}{12}$

D. $\frac{π}{4}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Câu 1 : Rút gọn biểu thức: B=2sin2α-2sin2αcos2α2sin2α+2sin2αcos2α

Câu 2 : Tính cosα.sinα-3-sinα.cosα-3cos3-π6-12sin3:

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sin23x+4sin3xcos3x+1sin6x+4cos6x10:

Câu 4 : y=1sinx-1Tập giá trị của hàm số y là:

Câu 5 : Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

Câu 6 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=cos2x5-sin2x7

Câu 7 : Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=cos8xTổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng-π2;π2là:

Câu 8 : Cho tan α= 2. Tính giá trị biểu thức: E=8cos3α-2sin3α+cosα2cosα-sin3α

Câu 9 : Tìm k để GTNN của hàm số y=ksinx+1cosx+2lớn hơn -1?

Câu 10 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=tan3x+cot2x

Câu 11 : Tổng các nghiệm của phương trình là sin22x+sin24x=32trên đoạn 0;π2 là:

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: B=2sin2α-2sin2αcos2α2sin2α+2sin2αcos2α

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=3(3sinx+4cosx)2+4(3sinx+4cosx)+1

Câu 14 : Tìm m để Bất phương trình 4sin2x+cos2x+17sin2x+3cos2x+m+1≥2luôn đúng?

Câu 15 : 2cos3x=sin3x phương trình đã cho có nghiệmx=π4+kπx=arctan+kπk∈Z vậy A là:

Câu 16 : Cho hàm số y = xsinx.Tính xy-2y'-sinx+x2cosx-y

Câu 17 : Cho tanx=2. Tính

Câu 18 : Tính cos2α+x+cos2x-2cosα.cosx.cosα+x:

Câu 19 : sin3x+cos3x=cos2x tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn -π2;π2

Câu 20 : Cho sinα=-12,π<α<3π2Tính A=4sin2α-2cosα+3cotα

Câu 21 : Tìm m để hàm số y=5sin4x-6cos4x+2m-1xác định với mọi x:

Câu 22 : 1-2sin2xcosx1+2sinx1-sinx=1Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn -2π;0 là:

Câu 23 : Tính đạo hàm của các hàm số y=sin3x+cos3xsinx+cosx

Câu 24 : Cho cos2α=-45 với π2<α<πTính giá trị của biểu thức:P=1+tanαcosπ4-α.Đáp án đúng của P là:

Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:y=2sin2x+3sin2x-4cos2x

Câu 26 : Tìm tập giá trị của hàm số y=sin3xcosx-π

Câu 27 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây:y=cos22x

Câu 28 : Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin3x-cos3x=sinx-cosx

Câu 29 : Tổng các nghiệm của phương trình sin4x=2cos2x-1 trên đoạn 0;π

Câu 30 : Cho góc α thỏa mãn π2<α<π và sinα+π=-13. Tính tan7π2-α

Câu 31 : Cho phương trình sinx1+cosx+11-cosx+cotx=2.Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

Câu 32 : Cho cotα=2.Tính giá trị của biểu thức P=sin4α+cos4αsin2α-cos2αGiá trị của P là:

Câu 33 : Phương trình cos3xcos3x-sin3xsin3x=cos34x+14cos3xcos3x-sin3xsin3x có nghiệm dạng giá trị của α là:x=π8+kπαx=±124+kπαk∈ℤ

Câu 34 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình sinxcos4x-sin22x=4sin2π4-x2-72 thuộc đoạn 0,2π là:

Câu 35 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1.Phương trình có họ nghiệm x=πα+k2πα;k∈Zhỏi giá trị của α:

Câu 36 : sin4x+cos4xsin2x=12tanx+cotx.Nghiệm thuộc khoảng 0,1 là:

Câu 37 : Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: x=aπb+k2π(k∈Z) tính giá trị của a2 – b : (biết a, b tối giản)

Câu 38 : Cho α∈(o;π2] và thỏa mãncosα2sin2α+sinα-3=0.Tính giá trị của: cotα2

Câu 39 : Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

Câu 40 : Cho phương trình 23sinx+cosx=sin2x+3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng -2π,2π là:

Câu 41 : Cho phương trình sin2x+1=6sinx+cos2x .Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

Câu 42 : Cho phương trình 2sinx+13cos4x+2sinx-4+4cos2x=3.Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

Câu 43 : Cho phương trình: 3sin2x-cos2x=4sinx-1.Tổng các nghiệm trong khoảng-π;π của phương trình là:

Câu 44 : Cho α là góc thỏa mãnsinα=14.Tính giá trị của biểu thức A=(sin4α+2sin2α)cosα

Câu 45 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=tan(3x+1)

Câu 46 : Cho góc α thỏa mãn: π<α<3π2 và A=sin2α+cosα+π2

Câu 47 : Cho tan a= 2. Tính giá trị biểu thức E=8cos3a-2sin3a+cosa2cosa-sin3a

Câu 48 : Tìm k để GTNN của hàm số y=ksinx+1cosx+2 lớn hơn -1?

Câu 49 : y=cosx Điều kiện xác định của hàm số là:

Câu 50 : Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Câu 51 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=cos2x5-sin2x7

Câu 52 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình: sinxcos4x-sin22x=4sin2π4-x2-72thuộc đoạn 0;2πlà:

Câu 53 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm x=πa+k2π3, k∈Z hỏi giá trị của a.

Câu 54 : Cho góc α thỏa mãn: π2<α<π và sinα+π.Tính tan7π3-α

Câu 55 : Biết sinα-cosα=m.Tính: sin3α-cos3α

Câu 56 : Cho bốn hàm số: y=sinx,y=x13,y=x2+x+1,y=2x+1x2+1.

Câu 57 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x+cos22x

Câu 58 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=tan3x+cot2x

Câu 59 : Cho phương trình: (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng -2π;2π

Câu 60 : Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng x=a+k2π là:

Câu 61 : Cho các hàm sốfx=sin4x+cos4x, gx=sin6x+cos6x. Tính biểu thức: 3f'x-2g'x+2

Câu 62 : Tính: cos2α+x+cos2x-2cosα.cosx.cosα+x

Câu 63 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1

Câu 64 : Tìm tập xác định của hàm số: y=1-cos22x

Câu 65 : Hàm số: y=cos3x+1sin3xphát biểu nào sau đây đúng?

Câu 66 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=cos2x5-sin2x7

Câu 67 : Cho phương trình: sinx1+cosx+11-cosx+cotx=2

Câu 68 : Cho hàm số: fx=ecosx.sinxTính: f'π2

Câu 69 : Cho góc α thỏa mãn: cosα=35 và -π<α<0.Tính giá trị biểu thức: A=sin2α-cos2α

Câu 70 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x+cos22x

Câu 71 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x

Câu 72 : sin6x+cos6x=cos4x phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:

Câu 73 : sin4x-cos4x=23sinxcosx+2 tập nghiệm của phương trình có dạng: x=aπb+kπ

Câu 74 : Cho cotα=2.Tính giá trị của biểu thức P=sin4α+cos4αsin2α-cos2α. Giá trị của P là

Câu 75 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x+3sin2x-4cos2x

Câu 76 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y=2sinx+cosx+32cosx-sinx+4

Câu 77 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sinx+2cosx+1sinx+cosx+3(*)

Câu 78 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=sinx+cosx3

Câu 79 :

Câu 1 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 \sin 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu 2 : Tính $\frac{\cos α . \sin (α - 3) - \sin α . \cos (α - 3)}{\cos (3 - \frac{π}{6}) - \frac{1}{2} \sin 3}$ :

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x 10}$ :

Câu 4 : $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x - 1}}$ Tập giá trị của hàm số y là:

Câu 6 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

Câu 7 : Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=cos8xTổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$ là:

Câu 8 : Cho tan $α$ = 2. Tính giá trị biểu thức: $E = \frac{8 \cos^{3} α - 2 \sin^{3} α + \cos α}{2 \cos α - \sin^{3} α}$

Câu 9 : Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

Câu 10 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

Câu 11 : Tổng các nghiệm của phương trình là $\sin^{2} 2 x + \sin^{2} 4 x = \frac{3}{2}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{2 \sin 2 α - 2 \sin 2 α \cos 2 α}{2 s i n 2 α + 2 \sin 2 α \cos 2 α}$

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

Câu 14 : Tìm m để Bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{\sin 2 x + 3 \cos 2 x + m + 1} \geq 2$ luôn đúng?

Câu 15 : $2 \cos^{3} x = \sin 3 x$ phương trình đã cho có nghiệm $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n + k π \end{matrix}$ $(k \in Z)$ vậy A là:

Câu 16 : Cho hàm số y = xsinx.Tính $x y - 2 (y' - \sin x) + x (2 \cos x - y)$

Câu 18 : Tính $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$ :

Câu 19 : $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \cos 2 x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

Câu 20 : Cho $\sin α = - \frac{1}{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$ Tính $A = 4 \sin^{2} α - 2 \cos α + 3 c o t α$

Câu 21 : Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x:

Câu 22 : $\frac{(1 - 2 \sin 2 x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = 1$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(- 2 π; 0)$ là:

Câu 23 : Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin x + \cos x}$

Câu 24 : Cho $\cos 2 α = \frac{- 4}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ Tính giá trị của biểu thức: $P = (1 + \tan α) \cos (\frac{π}{4} - α)$ .Đáp án đúng của P là:

Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu 26 : Tìm tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{\cos (x - π)}$

Câu 27 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos^{2} 2 x$

Câu 28 : Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = \sin x - \cos x$

Câu 29 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 4 x = 2 \cos^{2} x - 1$ trên đoạn $[0; π]$

Câu 30 : Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π) = - \frac{1}{3}$ . Tính $\tan (\frac{7 π}{2} - α)$

Câu 31 : Cho phương trình $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

Câu 32 : Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ Giá trị của P là:

Câu 34 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0, 2 π]$ là:

Câu 35 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1.Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{α} + k \frac{2 π}{α}; k \in Z$ hỏi giá trị của $α$ :

Câu 36 : $\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (\tan x + c o t x)$ .Nghiệm thuộc khoảng $[0, 1]$ là:

Câu 37 : Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: $x = \frac{a π}{b} + k 2 π (k \in Z)$ tính giá trị của a² – b : (biết a, b tối giản)

Câu 38 : Cho $α \in (o; \frac{π}{2}]$ và thỏa mãn $\cos α (2 \sin^{2} α + \sin α - 3) = 0$ .Tính giá trị của: $c o t \frac{α}{2}$

Câu 40 : Cho phương trình $2 \sqrt{3} \sin x + \cos x = \sin 2 x + \sqrt{3}$ . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $[- 2 π, 2 π]$ là:

Câu 42 : Cho phương trình $(2 \sin x + 1) (3 \cos 4 x + 2 \sin x - 4)$ $+ 4 \cos^{2} x = 3$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

Câu 43 : Cho phương trình: $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 4 \sin x - 1$ .Tổng các nghiệm trong khoảng $[- π; π]$ của phương trình là:

Câu 44 : Cho $α$ là góc thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ .Tính giá trị của biểu thức $A = (\sin 4 α + 2 \sin 2 α) \cos α$

Câu 46 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $A = \sin 2 α + \cos (α + \frac{π}{2})$

Câu 47 : Cho tan a= 2. Tính giá trị biểu thức $E = \frac{8 \cos^{3} a - 2 \sin^{3} a + \cos a}{2 \cos a - \sin^{3} a}$

Câu 48 : Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

Câu 49 : $y = \sqrt{\cos x}$ Điều kiện xác định của hàm số là:

Câu 51 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

Câu 52 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình: $\sin x \cos 4 x - \sin^{2} 2 x = 4 \sin^{2} (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) - \frac{7}{2}$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là:

Câu 53 : Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm $x = \frac{π}{a} + k \frac{2 π}{3}, k \in Z$ hỏi giá trị của a.

Câu 54 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π)$ .Tính $\tan (\frac{7 π}{3} - α)$

Câu 55 : Biết $\sin α - \cos α = m$ .Tính: $\sin^{3} α - \cos^{3} α$

Câu 56 : Cho bốn hàm số: $y = \sin x, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \sqrt{x^{2} + x + 1}, y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 1}$ .

Câu 57 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu 58 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \tan 3 x + c o t 2 x$

Câu 59 : Cho phương trình: (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng $[- 2 π; 2 π]$

Câu 60 : Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng $x = a + k 2 π$ là:

Câu 61 : Cho các hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x, g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ . Tính biểu thức: $3 f' (x) - 2 g' (x) + 2$

Câu 62 : Tính: $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$

Câu 64 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{1 - \cos^{2} 2 x}$

Câu 65 : Hàm số: $y = \frac{\cos^{3} x + 1}{\sin^{3} x}$ phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 66 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

Câu 67 : Cho phương trình: $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$

Câu 68 : Cho hàm số: $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính: $f' (\frac{π}{2})$

Câu 69 : Cho góc $α$ thỏa mãn: $\cos α = \frac{3}{5} v à - π < α < 0$ .Tính giá trị biểu thức: $A = \sin 2 α - \cos 2 α$

Câu 70 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu 72 : $\sin^{6} x + \cos^{6} x = \cos 4 x$ phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:

Câu 73 : $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2$ tập nghiệm của phương trình có dạng: $x = \frac{a π}{b} + k π$

Câu 74 : Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ . Giá trị của P là

Câu 75 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Câu 76 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$

Câu 77 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 3}$ (*)

Câu 78 : Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \sin x + \cos \frac{x}{3}$

Câu 80 : Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng $\begin{array}{l} x_{1} = a π + k π \\ x_{2} = \pm b π + k 2 π (b > 0) \end{array}$ . Tính tổng a + b